中南大学研究生专业介绍： 数学

　　数学专业硕士研究生培养方案

学位类别：	307 理学硕士学位
一级学科代码与名称：	0701 数学
二级学科代码与名称：	070100 数学  070101 基础数学  070102 计算数学  070103 概率论与数理统计  070104 应用数学  070105 运筹学与控制论  0701Z1 金融数学
执行开始--终止年级：	2013--2015
制订二级单位：	数学与统计学院

　　一、学科概况

　　数学是一门在非常广泛的意义下研究自然现象和社会现象中的数量关系和空间形式的科学。它的根本特点是从各种自然现象和社会现象的量的侧面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学是各门科学的基础，在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用；又是经济建设和技术进步的重要工具，对加快我国现代化建设和增强综合国力至关重要。本学科分成五个紧密联系的二级学科。

　　基础数学包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析等分支学科。基础数学不仅是其它应用性数学学科的基础，而且也是自然科学、技术科学及社会科学等所必不可少的语言、工具与方法。高科技的发展及电子计算机的广泛应用为基础数学的研究提供了更广阔的应用前景。我校在数论、代数组合、奇点理论和组合数学与编码密码学理论等研究领域具有很好的研究基础，取得了重要的学术和科研成果。结合现代数学的发展特点，在研究基础理论的同时，与应用学科（如计算、统计学、编码、密码、风险分析、投资决策、生物学等）紧密结合进行交叉研究，使得这些研究领域充满生机和活力，更进一步显示我校在这些领域中的优势和特色。

　　计算数学研究如何利用计算机解决数学问题的理论与方法，它的核心是提出和研究求解各种数学问题的高效而稳定的算法。计算数学已成为自然科学、工程技术、信息、经济、管理等科学中具有非常重要应用价值的科学。我校在计算数学的理论与方法、计算机算法、计算机应用技术方面开展了深入的研究工作，在数值逼近方法、数值代数、数值积分、微分方程数值解、计算几何、计算机代数、计算模拟、小波分析与应用、数字图象处理等方面取得了丰富的研究成果，形成了具有鲜明特色的研究方向。

　　概率论与数理统计是一门应用性很强的数学学科，主要包括概率论、随机过程理论、数理统计、多元分析等分支，随着现代科学技术的迅速发展，概率论与数理统计已经渗透到经济、计算机与通讯、物理学和生态学等领域。我校在概率论及其应用、马尔可夫过程、数理金融、保险精算等领域具有雄厚的研究基础，取得了大批在国内外颇具影响的重要研究成果；特别是对马尔可夫链的研究一直居世界领先地位，在此基础上，本学科点提出了马尔可夫骨架过程理论，并在排队论与排队网络、金融风险模型、数学生态学随机模型、随机脉冲泛函微分方程、风险理论等领域得到了卓有成效的应用。

　　应用数学是研究自然科学、工程技术、信息、经济、管理等科学中的数学理论与应用问题，包括建立相应的数学模型，利用数学方法与计算机技术解决实际问题。我校应用数学具有强大的学术梯队，在泛函微分方程、常微分方程、差分方程、偏微分方程的定性与分支理论及其应用、边值问题、非线性动力系统及其应用等研究领域取得了一系列在国内外有较大影响的重要研究成果，享有较高的学术声誉。同时在生态数学模型、生物信息处理、随机过程及其应用、分形几何、图像处理、最优控制理论与应用等研究领域形成了鲜明的特色。

　　运筹学与控制论是以数学和计算机为主要工具，研究解决社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等多种系统的建模、分析、规划、设计、控制及优化问题。指导教师大都具有海外留学经历、具有副教授以上职称和博士学位，了解本领域国内外研究动态并有较好的理论和应用研究成果。多年来在最优化理论、方法与应用，数理金融与风险分析，现代控制系统理论与方法等领域形成了具有自己特色的研究方向。我校具有一支年富力强的运筹学与控制论学术团队,在不确定优化理论与算法、高效数值优化算法、供应链管理优化、鲁棒控制和大系统控制、精算和金融运筹等研究领域已取得了国内外较有影响的研究成果。在最优化理论、方法与应用，数理金融与风险分析，现代控制系统理论与方法等领域形成了鲜明的特色。

　　金融数学专业的研究生应该牢固掌握数学、经济学和金融学基础理论知识和各种相关分析方法，了解本专业的最新发展动态，具有独立从事科学研究的能力，能熟练运用本专业数学模型和计算机软件分析金融领域的实际问题，毕业后成为从事金融方面的分析和决策以及教学科研工作的高层次专门人才。

　　二、培养目标

　　培养德、智、体全面发展的适应社会主义建设需要的高层次专门人才。拥护中国共产党的领导，拥护社会主义制度，热爱祖国，掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理；具有良好的科研作风、科学道德和合作精神，品行优秀，身心健康；掌握本学科坚实的基础理论、系统的专门知识，善于接受新知识，提出新思路，探索新课题，并有较强的适应性。具有使用计算机的能力；能熟练的用一门外语阅读本专业的文献及书籍；毕业后能从事教学、科研或其它与本专业相关的工作。具有一定的组织、管理能力。

　　基础数学专业的研究生应具有扎实、宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在基础数学和应用数学基础学科受到一定的科研训练，在某个专业方向上作出有理论或实践意义的成果。

　　计算数学专业的研究生应具有扎实的数学基础和较系统的计算数学专业知识以及信息科学基础理论知识，有较强的科学与工程计算及开发应用软件的能力，初步具有独立进行科学计算的理论研究能力或运用专业知识与有关专业人员合作解决某些实际应用问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实际意义的成果。

　　概率论与数理统计专业研究生应掌握概率统计学科的系统的基本理论知识，了解所研究的方向及相近方向的发展动态，具有一定的独立开展科学研究的能力，能够从事本专业学科的研究和教学，以及能够利用数学工具解决工程技术、经济建设和高技术开发中问题的高层次专门人才。

　　应用数学专业的研究生应具有比较扎实宽广的数学基础，能熟练运用计算机及数学软件，初步具有独立进行理论研究或解决某些实际问题的能力，在某个应用方向上做出有理论或实践意义的成果。

　　运筹学与控制论专业的研究生应具有工程技术、运筹管理、优化决策、过程控制、经济控制、智能控制等领域有较强的数学建模、系统分析、软件设计等方面的独立理论研究及应用研发能力，能够独立从事运筹管理、系统控制、金融风险分析与决策等领域的科研、教学等工作的高层次人才。金融数学专业的研究生应该牢固掌握数学、经济学和金融学基础理论知识和各种相关分析方法，了解本专业的最新发展动态，具有独立从事科学研究的能力，能熟练运用本专业数学模型和计算机软件分析金融领域的实际问题，毕业后成为从事金融方面的分析和决策以及教学科研工作的高层次专门人才。

　　三、学科专业主要研究方向

序号	研究方向代码名称	研究方向英文名称
1	07010101 数论及其应用	Number Theory and Application
2	07010102 代数学与代数组合	Algebra and Algebra Combination
3	07010103 组合数学	Combinatorics
4	07010306 鞅论	Martingale theory
5	07010201 数值逼近与计算几何	Numerical Approximation and Computational Geometry
6	07010202 微分方程数值解及其应用	Numerical Solution of Differential Equations and Application
7	07010406 神经网络及其应用	Neural Networks and Application
8	07010203 科学工程计算与计算机模拟	Scientific and Engineering Computing and Computer Simulation
9	07010204 数字信号处理与计算机代数	Digital Signal Processing and Computer Algebra
10	07010301 马尔可夫过程及其应用	The theory of Markov processes and Application
11	07010302 排队论与排队网络	Queuing Theory and Queuing Networks
12	07010303 随机分析与数理金融	Mathematical Finance
13	07010304 保险精算与风险理论	Insurance Actuary and Risk Theory
14	07010401 泛函微分方程理论及应用	Functional Differential Equations：Theory and Applications
15	07010402 微分方程与应用动力系统	Differential Equations and Applied Dynamical Systems
16	07010403 非线性偏微分方程	Nonlinear Partial Differential Equations
17	07010104 泛函分析	Functional analysis
18	07010404 生物信息处理	Biological information processing
19	07010405 分形几何及应用	Fractal Geometry and Application
20	07010501 数值最优化及应用	Numerical Optimization and Applications
21	07010502 不确定数学规划及其应用	Uncertain Mathematical Programming and Applications
22	07010503 物流管理与决策优化方法	Logistics Management and Optimization in Decision-making
23	070100Z1 金融数学	Financial mathematics
24	07010504 控制理论及其应用	Control Theory and Applications
25	07010505 精算与金融运筹	Actuarial Science and Financial Operation Research
26	07010205 图形与图像处理方法	Graphics and image processing methods
27	07010305 统计学习	Statistical learning

　　四、学习年限、课程学习时间与培养要求

　　1.实行弹性学制：实行弹性学制，综合素质优秀者可以申请提前毕业。学习年限为2.5-5年。

　　2.培养方式

　　（1）实行指导教师负责的指导小组培养工作制，导师个别指导与指导小组集体指导相结合的培养方式。指导小组成员应协助导师各个培养环节的质量关。

　　（2）导师指导研究生制定个人培养计划、选学课程、查阅文献资料、参加学术交流和社会实践、确定研究课题和科学研究等。

　　（3）导师应全面关心和培养研究生的思想、业务和健康素质，提高研究生的综合素质。

　　（4）研究生根据个人培养计划按学期选修课程，每学期选修的总学分全脱产研究生不超过17学分.

　　3.学分：实行学分制。硕士研究生在学位论文答辩前必须修满总学分35学分，其中：公共学位课学分7学分；专业学位课学分15学分；选修课学分6学分；培养环节学分7学分。跨学科或以同等学力考取的硕士研究生还必须补修数学本科生4学分（至少2门专业基础课课）。

　　4.课程免修：硕士生实行英语水平考试，学校在新生入学第一周内、第一学期末分别组织考试，成绩优秀者，准予免修。

　　研究生入学前在我校全脱产与研究生同堂听课，学习的有关研究生课程成绩，经本人申请可以免修。

　　5.形势与政策：全日制硕士研究生参加《形势与政策》课为2学年，考核合格计2学分，才准予答辩。

　　6．学术交流与学术报告：学术报告会的组织单位是学校有关部门、二级单位或学科，或外单位。

　　要求硕士生在学期间听取10次以上学术报告或专题介绍，积极参加省级以上学术会议；在申请进行硕士学位论文答辩之前，硕士生应与所在单位或相关专业的本科生进行一次学术交流活动。

　　硕士生参加学术报告，每次应有不少于500字的总结，并经导师签字后留存，达到要求后，按规定时间交本单位研究生管理办审核，并记载成绩。