矩阵乘积的特征值解析

  【摘要】在线性代数中，矩阵的特征值和特征向量是一个非常重要的章节，对于考研数学而言，经常在这一部分出大题，所以大家要特别注意。

  备考后期，大家要对特征值和特征向量的有关性质、计算方法和证明方法熟练掌握。对于一些基本的性质，各位考生可以在线性代数教材和相关复习资料上查到，在这里我们要向大家分析介绍的是关于两个矩阵乘积的特征值的一个性质。为此我们首先对分块矩阵的基本运算做一些简单的说明。

  一、分块矩阵的基本运算

  分块矩阵是指用若干纵线和横线将一个阶数较高的大矩阵划分为许多小矩阵所得的矩阵，这样做的目的是为了简化矩阵的分析和计算。

  二、矩阵乘积的一个性质

  性质：设A、B都是n阶矩阵，则|E-AB|=|E-BA|